Ton pisse-droit doit être plus récent.

Non le pisse-droit date du XIXe et au début du XXe siècle :

Conçues en lin ou en métis, elles étaient portées par les femmes sous les jupes ou les robes, à la fin du XIXe et au début du XXe siècle. Ce n'est qu'à cette période, en effet, qu'apparaît la culotte, auparavant absente de la garde-robe. Elle descendait souvent jusqu'aux mollets et était largement fendue, d'où le nom de «pisse-droit » fréquemment utilisé.

(Voir l’info ici > http://www.20minutes.fr/grenoble/1123287-apparition-culotteles-dessous-exposition-culotteewonderbra-... )

Peut être qu’avec le temps plusieurs surnoms ont été utilisés comme aussi le "pisse-vite".

De toute façon, nous pissons tous (Hommes et Femmes) ; tordu, debout, assis ou couché.