Remarque additionnelle :

Chrome, Firefox, Edge... par défaut NE NETTOIENT jamais ou plus les cookies / données en cache au redémarrage

Donc vous pouvez redémarrez 100 fois en effet vous aurez toujours un problème de conflit de cookies qui sont gardées par défaut jusqu'à leur date d'expiration.

Sous Firefox il y a une option de configuration qui permet de nettoyer automatiquement les cookies et le cache de données (suivant les options que vous cochez) à chaque redémarrage. C'est ce que je fais personnellement mais l'inconvénient et que parfois on a besoin de maintenir certains cookies pour certains sites... donc on doit décocher l'option cookies dans ce cas, d'où l'utilité de "cookie autodelete" qui a lui pour avantage de gérer le nettoyage à la volée sans avoir à relancer le navigateur

Cette option a disparu de Chrome, et aussi de Edge qui dans sa toute dernière version utilise le moteur de Chrome.

Concernant les données en cache, l'extension Click & Clean sous Chrome vous permet de paramétrer un nettoyage automatique des données de cache à chaque redémarrage (inutile sous Firefox puisque l'option existe par défaut), ce qui vous permet d'éviter les sempiternels problèmes d'affichages liées à un cache qui n'est plus synchronisé avec une nouvelle verision du site.