Bonsoir.
Là, je pense qu'il y a erreur.
C'est toujours l'expéditeur qui doit faire les réclamations auprès de La Poste, car c'est lui qui a la preuve d'envoi.
C'est donc vous qui devez vous en occuper.
Par contre, deux choses me paraissent bizarres : que l'acheteur ait attendu si longtemps pour réagir, d'abord; et ensuite, que cette Lettre-Max soit arrivée le lendemain de son dépot. En effet, bien qu'elle s'appelle lettre, elle voyage beaucoup plus lentement et met souvent une semaine à arriver.
Dans votre cas, vous ne risquez pas grand chose puisque vous avez eu la sagesse d'envoyer avec suivi et que si votre acheteur ouvre un litige, vous pourrez apporter la preuve de votre envoi.
Bonne soirée